Aunque jugó con la sub-21 francesa, eligió jugar con la selección de Mali, puesto que en la absoluta gala no tenía sitio. 3° puesto de la Copa Mundial 2007 con la Selección Chile Sub-20. En la Copa América Centenario que se disputó en Estados Unidos, Alexis no tuvo un buen comienzo de torneo y no pudo evitar la caída de su Selección por 1-2 contra Argentina. Biografía, palmarés, estadísticas: Matías Jesús Almeyda nació el 21 de diciembre de 1973 en Azul, Argentina. Finalmente, Chile perdería contra Argentina en semi-finales, por 3 goles a 0, obteniendo posteriormente frente a Austria el tercer lugar de la competición.
Más tarde, en las Eliminatorias al Mundial de Sudáfrica 2010, Alexis participó activamente de la selección que acabó segunda en la clasificación, jugando trece partidos en los que anotó tres goles. 4 días más tarde, el 18 de octubre, Sánchez anotó el único gol chileno en la derrota por 1-2 ante Uruguay en un amistoso jugando en el Monumental. Sánchez fue elegido en dos ocasiones «Mejor Jugador del Partido», en los encuentros disputados ante México y Uruguay. Días previos a la Copa Confederaciones 2017, no se sabía si Sánchez iba a ser titular en el debut ante Camerún, debido a una lesión.
Tras un paso fugaz por el 1-4-4-2, a Ben Yedder le tocó ser el único punta en los 20 minutos que jugó en un 1-4-2-3-1 con Óliver por delante de Banega y Jordán. La selección llegó a cuartos de final tras ser derrotada por el cuadro de Venezuela. Al año siguiente, en julio de 2011, participó en la Copa América celebrada en Argentina, jugando en los cuatro partidos disputados por la selección chilena. Sánchez jugó los cuatro partidos del torneo con su selección anotando dos goles, entregando una asistencia y estuvo 390 minutos en cancha (todos los que disputó Chile) y fue uno de los mejores de La Roja en Brasil.
Posteriormente, para las Eliminatorias al Mundial de Brasil 2014, Alexis fue titular absoluto de la selección que acabó tercera en la clasificación, siendo pieza fundamental en aquella gran campaña y anotando cuatro goles. Subcampeón de la Copa FIFA Confederaciones 2017 con Selección Chile. Chile ganaría por 3 a 0 sobre la República del Congo. El 14 de octubre de 2014, Alexis marcó un gol en el triunfo por 5-0 sobre Venezuela tras centro de Eugenio Mena, salió al 84 siendo reemplazado por Mauricio Pinilla. Anotó gol en la victoria de 3-0 ante El Salvador, en el debut de la clasificación. Sin embargo, las molestias lumbares que acarreaba desde el partido contra Congo, así como la lesión sufrida ante los portugueses, lo harían dejar el partido en el entretiempo. En la Copa América 2015, Alexis llegaría como figura de Chile que en esa ocasión, efectuaba de local.